∵△OAB是正三角形，∴AO=BO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．
（2）∵∠ABC=90°，AB=5，
∴由勾股定理得：BC=
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∴平行四邊形的面積為：5×5
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在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，已知三角形OAB是正三角形，且AB=5． （1）這個(gè)平行四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由． （2）求平行四邊形的面積．
在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，已知三角形OAB是正三角形，且AB=5．
（1）這個(gè)平行四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由．
（2）求平行四邊形的面積．
（1）這個(gè)平行四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由．
（2）求平行四邊形的面積．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）是矩形，理由是：
∵△OAB是正三角形，∴AO=BO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．
（2）∵∠ABC=90°，AB=5，
∴由勾股定理得：BC=
=5
，
∴平行四邊形的面積為：5×5
=25
．
∵△OAB是正三角形，∴AO=BO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．
（2）∵∠ABC=90°，AB=5，
∴由勾股定理得：BC=
∴平行四邊形的面積為：5×5
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