設(shè)空間兩個不同的單位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)與向量c=(1,1,1)的夾角都等于π/4,求兩個向量的夾角
設(shè)空間兩個不同的單位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)與向量c=(1,1,1)的夾角都等于π/4,求兩個向量的夾角
數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時間：2019-11-04 13:52:03
優(yōu)質(zhì)解答
是單位向量則|a|=|b|=1,|c|=√3 a*c=|a||c|cos=√3*cos(π/4)=√6/2 =x1+y1, |a|^2=x1^2+y1^2+0=1 (x1+y1)^2=6/4=x1^2+y1^2+2x1y1=1+2x1y1 x1y1=1/4, (x1-y1)^2=x1^2+y1^2-2x1y1=1-1/2=1/2 x1-y1=±√2/2 x1+y1=√6/...
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