設(shè)空間兩個(gè)單位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)與向量OC=(1,1,1)的夾角都等于π/4,求cos角AOB
設(shè)空間兩個(gè)單位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)與向量OC=(1,1,1)的夾角都等于π/4,求cos角AOB
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時(shí)間：2019-08-21 05:50:20
優(yōu)質(zhì)解答
由已知,cosAOC=OA*OC/(|OA|*|OC|)=(m+n)/√3=√2/2 ,所以 m+n=√6/2 ,同理 n+p=√6/2 ,又 m^2+n^2=1 ,n^2+p^2=1 ,因此解得 n=(√6±√2)/4 ,所以,cosAOB=OA*OB/(|OA|*|OB|)=n^2=(2±√3)/4 .
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