用柯西不等式證明
用柯西不等式證明
實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3
a²+2b²+3c²+6d²=5
求證1≤a≤2
怎么放縮?具體點(diǎn) ABCD的值都不確定,怎么放縮?
實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3
a²+2b²+3c²+6d²=5
求證1≤a≤2
怎么放縮?具體點(diǎn) ABCD的值都不確定,怎么放縮?
數(shù)學(xué)人氣：389 ℃時(shí)間：2020-03-20 11:14:37
優(yōu)質(zhì)解答
很簡單啊,先將給出的式子做一下變形,做好準(zhǔn)備工作.b+c+d=3-a,2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2,然后再用柯西不等式.5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2=(2b^2+3c^2+6d^2)*(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2=(3-a)^2然后就解不等式5-a^2≥(3-a)^2,做到...
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