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  • 拋物線y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)為(3,-2),且在x軸上截出的線段長(zhǎng)為4,求這個(gè)二次函數(shù)的簡(jiǎn)析式

    拋物線y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)為(3,-2),且在x軸上截出的線段長(zhǎng)為4,求這個(gè)二次函數(shù)的簡(jiǎn)析式
    數(shù)學(xué)人氣:812 ℃時(shí)間:2019-08-18 11:41:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    頂點(diǎn)為(3,-2),所以
    對(duì)稱軸x=-b/(2a)=3,b=-6a
    極值=(4ac-b^2)/(4a)=(4ac-36a^2)/(4a)=c-9a=-2,c=9a-2
    將b=-6a,c=9a-2代入原函數(shù)式得:
    y=ax^2-6ax+9a-2
    在x軸上截出的線段長(zhǎng)為4,x1=3-4/2=1,坐標(biāo)為(1,0)代入上式的:
    0=a-6a+9a-2,解得:
    a=1/2
    b=-6a=-3
    c=9a-2=5/2
    所以解析式:
    y=1/2x^2-3x+5/2
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