y=根號下(x-3)²+(y-1)²+根號下(2+x)²+(y+1)²,求y的最小值
y=根號下(x-3)²+(y-1)²+根號下(2+x)²+(y+1)²,求y的最小值
數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時間：2020-06-08 10:45:41
優(yōu)質(zhì)解答
根號下(x-3)²+(y-1)²看作是平面上A點(diǎn)（x,y）到P(3,1)的距離,
根號下(2+x)²+(y+1)²看作是平面上A點(diǎn)(x,y)到Q(-2,-1)的距離,
y=根號下(x-3)²+(y-1)²+根號下(2+x)²+(y+1)²的最小值就是當(dāng)點(diǎn)A在線段PQ時,線段PQ的值,
由兩點(diǎn)距離公式,得PQ=√[(3+2)²+(1+1)²]=√29
所以最小值為√29
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