三角形ABC的面積等于任意兩邊與其夾角正弦乘積的一半.故有
ABC的面積=0.5*AB*AC*cosA=0.5*4*2*sin120,sin120=sin60=√3/2,代入
ABC的面積=0.5*AB*AC*cosA=0.5*4*2*√3/2=2√3
明白了嗎?
在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,AC=2,垂直BC于D,求AD的長（結果保留根號）.
在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,AC=2,垂直BC于D,求AD的長（結果保留根號）.
對于（三角形ABC的面積=0.5*2*4*sin120=2倍根號3,由余弦定理得CB=2倍根號7,因為三角形ABC的面積=0.5*AD*CB,所以AD=（2倍根號21）/7 ）
這個答案很不理解,ABC的面積是怎么來的呢?0.5*2*4*sin120=2倍根號3這個等式是怎么來的?
對于（ BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos∠CAB=16+4+8=28
所以：BC=2√7
由面積相等：
AB*AC*sin∠CAB=AD*BC
所以AD=(4*2*√3/2)/2√7=2√3/√7=(2√21)/7）
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對于（ BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos∠CAB=16+4+8=28
所以：BC=2√7
由面積相等：
AB*AC*sin∠CAB=AD*BC
所以AD=(4*2*√3/2)/2√7=2√3/√7=(2√21)/7）
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