在△BOE和△DOF中，
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∴△BOE≌△DOF，（AAS）
∴BE=DF，
又AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
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∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
已知：如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，分別交CB，AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE=CF．
已知：如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，分別交CB，AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE=CF．
數(shù)學(xué)人氣：129 ℃時(shí)間：2019-08-18 05:17:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在平行四邊形ABCD中，則OB=OD，∠DFO=∠BEO，∠BOE=∠DOF，
在△BOE和△DOF中，
，
∴△BOE≌△DOF，（AAS）
∴BE=DF，
又AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF，（AAS）
∴BE=DF，
又AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
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