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  • 設(shè)F(X)滿足f(-sinx)+3f(Sinx)=4sinx*cOSx(X絕對值

    設(shè)F(X)滿足f(-sinx)+3f(Sinx)=4sinx*cOSx(X絕對值<=兀/2)
    (1)求f(X)的表達(dá)式,(2)求f(x)的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時間:2019-10-29 13:51:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx
    x代替-x
    f(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)
    相加
    f(sinx)=2sinxcosx=2sinx根號(1-sin²x) |x|<=1
    令x=sint,根號(1-x²)=cost
    所以f(x)=2x根號(1-x²)<=1
    最大值是1
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