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    已知角a大于角b,且角a角b都在第二象限,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a的值
    

    已知角a大于角b,且角a角b都在第二象限,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時間：2020-02-05 01:02:50
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    π/2π/2π-π<-b<-π/2
    -π/2因為a>b
    所以0cos(a-b)=12/13
    sin²(a-b)=1-cos²(a-b)=25/169
    sin(a-b)=5/13
    cos²(a+b)=1-sin²(a+b)=1-9/25=16/25
    cos(a+b)=4/5或-4/5
    sin2a=sin(a+b+a-b)=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)
    sin2a=(-3/5)*12/13+(4/5)*(5/13)=-36/65+20/65=-16/65
    或
    sin2a=(-3/5)*12/13+(-4/5)*(5/13)=-36/65-20/65=-56/65
    

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