設(shè)f(x)=x^5+2ax^3+3bx+4c
求導(dǎo),
即f'(x)=5x^4+6ax^2+3b
所以△=36a^2-60b=12(3a^2-5b)<0
即f'(x)>0恒成立
則f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
當(dāng)x趨近于負(fù)無(wú)窮時(shí),f(x)也趨近于負(fù)無(wú)窮；
當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí),f(x)也趨近于正無(wú)窮.
因此f(x)=x^5+2ax^3+3bx+4c與x軸有一個(gè)交點(diǎn)
即方程x^5+2ax^3+3bx+4c=0 有一個(gè)根
若3a^2-5b
若3a^2-5b
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