反證法：
若[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]為整數(shù),則(m+n)nx+mn為m的倍數(shù),
而(m+n)nx+mn=m(n+nx)+xn^2
則xn^2為m的倍數(shù),又m,n互質(zhì),所以x為m的倍數(shù)
設(shè)x=km k為正整數(shù)
[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]
=[(m+n)nkm+mn]/[m(m+n)]
=[(m+n)nk+n]/(m+n)
=nk+n/(m+n)
顯然 0
已知m,n互質(zhì),x為整數(shù)
已知m,n互質(zhì),x為整數(shù)
證明[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整數(shù)
證明[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：347 ℃時(shí)間：2020-05-01 09:32:43
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