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  • 函數(shù)y=log2 (x^2-2x-a),(1)若值域為R,求a范圍(2) 若定義域為R,求a范圍

    函數(shù)y=log2 (x^2-2x-a),(1)若值域為R,求a范圍(2) 若定義域為R,求a范圍
    函數(shù)y=log2 (x^2-2x-a),
    (1)若值域為R,求a范圍
    (2) 若定義域為R,求a范圍
    數(shù)學(xué)人氣:804 ℃時間:2019-08-21 06:15:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    解.設(shè)g(x)=x²-2x-a
    (1)f(x)的值域為R,即g(x)的值域要包含(0,+∞)
    g(x)是條拋物線,開口向上且與x軸至少有個交點,則有
    △=4+4a≥0
    解得a≥-1
    所以實數(shù)a的取值范圍為[-1,+∞)
    (2)f(x)的定義域為R,即無論x取何值,g(x)恒大于0,
    g(x)是條拋物線,開口向上且與x軸沒有交點,則有
    △=4+4a<0
    解得a<-1
    所以實數(shù)a的取值范圍為(+∞,-1)
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