我覺(jué)得既然對(duì)夾角微分了，那么那個(gè)扇形應(yīng)該可以看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，及此小塊物質(zhì)的質(zhì)心在其中心。我之所以這樣認(rèn)為是因?yàn)樵}的答案是將半圓縱向切割成無(wú)數(shù)個(gè)小塊（形似一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形），而這個(gè)小塊的質(zhì)心卻在其中心上。
呵呵。不可以哦，你犯了這個(gè)錯(cuò)誤是因?yàn)闆](méi)有真正理解微積分以及無(wú)窮小量的意義。分成答案中的矩形那是合理的，因?yàn)楫?dāng)dx趨于零的時(shí)候，那塊不規(guī)則的面積與矩形面積之差也會(huì)逐漸趨于零，也就是說(shuō)這個(gè)面積差相對(duì)于整塊矩形面積來(lái)說(shuō)是個(gè)無(wú)窮小量，因此當(dāng)無(wú)限分割的時(shí)候，多出來(lái)的那塊質(zhì)量可忽略。你那個(gè)實(shí)際上如果作為三角形處理是可以的，但是長(zhǎng)方形是絕對(duì)不行的。因?yàn)槿切闻c扇形之差你也可以證明是個(gè)無(wú)窮小量。但是長(zhǎng)方形和扇形在面積上是有倍數(shù)關(guān)系的，也就是說(shuō)在無(wú)限分割的時(shí)侯扇形不趨于長(zhǎng)方形，外面的始終質(zhì)量要比里面大。我不是老師，你才是老師，你全家都是老師！你那方程寫(xiě)錯(cuò)了啊，積分號(hào)里面就是2/3*dm*R*sin(theta)，化簡(jiǎn)以后沒(méi)有你那個(gè)“cosd(theta)”，你可能是推導(dǎo)的時(shí)候沒(méi)注意到當(dāng)dtheta很小的時(shí)候，其余弦就是1.對(duì)，就是，cos()為一。求qq,交朋友