求質(zhì)量均勻扇形薄板的質(zhì)心?已知半徑和頂角.
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用微積分解.
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數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:02:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)半徑R,頂角a,不妨設(shè)單位面積質(zhì)量1,則:此薄板質(zhì)量為:(a/(2π))*πR^2=(1/2)aR^2顯然,質(zhì)心應(yīng)在扇形的對(duì)稱(chēng)軸上,設(shè)其與圓心的距離為X則:((1/2)aR^2)X=∫∫(r*cosα)*dr*rdα=∫∫(cosα)r^2drdα (r從0到R,α從-a/2到a...
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