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∴
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根據(jù)余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC?ABcos60°
即AC2+AB2-AC?AB=（AC+AB）2-3AC?AB=BC2=25
∴（AC+AB）2-24=25，可得（AC+AB）2=49，得AC+AB=7
因此，△ABC的周長AB+AC+BC=7+5=12．
故答案為：12．
已知△ABC的面積為23，BC=5，A=60°，則△ABC的周長是_．
已知△ABC的面積為2
，BC=5，A=60°，則△ABC的周長是______．
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數(shù)學(xué)人氣：966 ℃時間：2019-08-17 22:07:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC的面積為2
，A=60°，
∴
AC?ABsin60°=2
，解得AC?AB=8
根據(jù)余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC?ABcos60°
即AC2+AB2-AC?AB=（AC+AB）2-3AC?AB=BC2=25
∴（AC+AB）2-24=25，可得（AC+AB）2=49，得AC+AB=7
因此，△ABC的周長AB+AC+BC=7+5=12．
故答案為：12．
∴
根據(jù)余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC?ABcos60°
即AC2+AB2-AC?AB=（AC+AB）2-3AC?AB=BC2=25
∴（AC+AB）2-24=25，可得（AC+AB）2=49，得AC+AB=7
因此，△ABC的周長AB+AC+BC=7+5=12．
故答案為：12．
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