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  • 設a∈R,函數(shù)f(x)=lnx-ax.已知x1=√e(e=2.71828L)和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同零點,

    設a∈R,函數(shù)f(x)=lnx-ax.已知x1=√e(e=2.71828L)和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同零點,
    求a的值并證明x2>e的二分之三次方
    數(shù)學人氣:211 ℃時間:2019-11-23 13:20:43
    優(yōu)質解答
    f(x)=lnx-ax
    f(√e)=ln√e-a√e=0
    1/2-a√e=0
    a=1/(2√e)
    證明
    f(e^(3/2))=lne^(3/2)-1/(2√e)*e^(3/2)=(3-e)/2>0
    f(e²)=lne²-1/(2√e)*e²=2-1/2*e^3/2約等于=2-1/2*2.7^3/2
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