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  • 1.若a是關(guān)于x的方程x²+bx+a=o的根,且a≠o,則a+b的值為--------

    1.若a是關(guān)于x的方程x²+bx+a=o的根,且a≠o,則a+b的值為--------
    2.已知關(guān)于x的方程x²-4x+m²-1=0的一個(gè)根與關(guān)于x的方程x²+4x+m+5=0的一個(gè)根互為相反數(shù),求m的值
    3.解方程x²|x-1|-1=0
    4.關(guān)于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,試證明:無(wú)論a取實(shí)數(shù),這個(gè)方程都是一元二次方程
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時(shí)間:2020-06-03 17:10:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a為x²+bx+a=0的根,
    ∴a²+ab+a=0
    →a(a+b+1)=0.
    而a≠0,故
    a+b+1=0,即a+b=-1.
    (2)依題意,
    x²-4x+m²-1=0 … ①
    (-x)²+4·(-x)+m+5=0
    →x²-4x+m+5=0 … ②
    由①-②,得
    m²-m-6=0
    ∴m=3或m=-2.
    (3)x≥1時(shí),
    x²|x-1|-1=0
    →x³-x²-1=0
    →……
    當(dāng)x1≠0,
    故這個(gè)方程恒為一元二次方程.
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