甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是102，甲數(shù)比乙數(shù)大24，乙數(shù)比丙數(shù)大12，求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

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優(yōu)質(zhì)解答

甲-乙=24　　?。?）
丙-乙=12　　　（2）
甲+乙+丙=102 （3）
由（1）得甲=24+乙
由（2）得丙=12+乙
把兩式代入（3）得
24+乙+乙+12+乙=102
得3乙=102-24-12=66
乙=66÷3=22
則甲=24+22=46，丙=22+12=34
46=2×23
34=2×17
22=2×11
它們的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×23×17×11=8602
答：三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是8602．