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  • 集合A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+3a-5=0} A∩B=B 求實數(shù)a取值范圍

    集合A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+3a-5=0} A∩B=B 求實數(shù)a取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:701 ℃時間:2019-10-18 13:51:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然A={1,2},由A∩B=B知B包含于A,而A的子集只有四個,因此分類討論:
    若B={1},則1-a+3a-5=0,解得a=2,x²-ax+3a-5=0的解確實只有x=1,B={1},因此滿足條件
    若B={2},則4-2a+3a-5=0,解得a=1,x²-ax+3a-5=0的解為x=-1或2,B={-1,2},因此不滿足條件
    若B={1,2},則1-a+3a-5=0且4-2a+3a-5=0,不存在滿足條件的a
    若B=∅,則x²-ax+3a-5=0的△
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