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  • 已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+3a-5=0}若A∩B=B求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+3a-5=0}若A∩B=B求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    這個(gè)題咋做?以后遇到這種題的解題方法是什么?從哪里切入這個(gè)問(wèn)題~我這類(lèi)求范圍的題不大會(huì)做~似乎有好多種情況?
    數(shù)學(xué)人氣:479 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:24:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先明確集合A、B是對(duì)應(yīng)的方程的根的集合.
    其次,A∩B=B,說(shuō)明B的A的子集,
    即B中方程的根情況是:①?zèng)]有實(shí)數(shù)根;
    ②有相等的實(shí)數(shù)根是1或2(因?yàn)锳中方程的兩根是1和2);
    ③有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,就是1和2.如果沒(méi)有實(shí)數(shù)根那是不是就是A∩B=空集?理解得沒(méi)錯(cuò)!當(dāng)B為空集時(shí),B是A的子集。因?yàn)榭占腥魏渭系淖蛹²-3x+2=0(x-2)(x-1)=0x=1或2A{1,2}B是A的子集那么B是空集即判別式=a²-4(3a-5)<0a²-12a+20<0(a-2)(a-10)<02
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