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  • 高一函數(shù)奇偶性

    高一函數(shù)奇偶性
    若f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù),且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3求f(x),g(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時(shí)間:2020-05-28 06:38:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù) 則,f(-x)=-f(x); g(-x)=g(x)
    由 f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3 (1) 得 f(-x)-g(-x)=(-x)^3-2*(-x)^2-(-x)+3 即
    -f(x)-g(x)=(-x)^3-2x^2+x+3 (2)
    由(1)+(2)得 -2*g(x)=-4x^2+6 則 g(x)=-2x^2+3
    由(1)-(2)得 2*f(x)=2x^3-2x 則 f(x)=x^3-x
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