與矩形定義相對應(yīng),箏形的定義為:兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形.
箏形的第二定義:有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形.
顯然,菱形是特殊的箏形.
箏形性質(zhì):
1.軸對稱,對稱軸為箏形的一條對角線.
2.有一組對角相等,為方便討論,不妨把這組對角稱為"等角"
3.箏形的面積公式:
S=mn/2,其中m,n是兩條對角線長
S=absinA,其中a,b是箏形的一組對邊,A是箏形的等角.
S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B,C為箏形不相等的一組對角
4.箏形的周長公式:C=2(a+b)
5.箏形有內(nèi)切圓,內(nèi)切圓圓心是箏形的對稱軸和等角的平分線的交點(diǎn).
6.箏形有外接圓的充要條件為:
2ab=mn或A=90度或B+C=180度
7.箏形的內(nèi)切圓和四條邊的四個(gè)切點(diǎn)的連線是等腰梯形,箏形的內(nèi)切圓和兩條對角線的4個(gè)交點(diǎn)的連線仍為箏形