將△ABC的邊延長至A1,使B為線段A A1的中點,同樣方法,延長邊BC得到點B1,延長邊得到點C1,得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展,再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2,如此,進行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)系.（字數(shù)不少于200）
連接A B1
因為AC=AC1
所以S△B1AC=S△B1AC1
又因為CB1=CB
所以S△B1AC=S△ABC
所以S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
所以S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
所以S△AnBnCn=7^nS△ABC
如果兩個角的兩條邊分別平行,其中一個角比另一個角的4倍少30°,那么這兩個角分別是多少度?
當個角互補,一個角為x 另一個角為4x-30
則x+4x-30=180 x=42 所以一個角是42度 另一個138度
或：
當兩個角相等,一個角為x,另一個角為4x-30
則x=4x-30 x=10 兩個角都為10度
將△ABC的邊延長至A1,使B為線段A A1的中點,同樣方法,延長邊BC得到點B1,延長邊得到點C1,得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展,再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2,如此,進行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)
設(shè)三角形ABC三個角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF,則可得DEF的三個角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三個角都小于90所以DEF為銳角三角形