這應該用定積分來求.
根據(jù)公式,心型線的長度設為L,那么
L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的導數(shù),積分上限2π,下限為0
L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ
=a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ
=2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限為π,下限為0)+∫-cos(θ/2)dθ(下限為π,上限為2π)]
=8a雖然還是不懂→_→