圓r=1被心形線r=1+cosθ 分割成兩部分 求這兩部分的面積
圓r=1被心形線r=1+cosθ 分割成兩部分 求這兩部分的面積
數(shù)學(xué)人氣:133 ℃時(shí)間:2020-03-28 06:21:04
優(yōu)質(zhì)解答
啥是心形線,是❤么?差不多不過是斜的?б??????????????--???????????汗 是的好像很難的樣子--!哎~大學(xué)還有人在百度知道混--!沒人回答就把分給我吧,別浪費(fèi)o(∩_∩)o 給個(gè)類似的只是數(shù)據(jù)不一樣,聯(lián)立兩個(gè)方程r=3cosθr=1+cosθ當(dāng)兩個(gè)相等時(shí),3cosθ=1+cosθ即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3先對心形線在-π/3到π/3的面積求出來,因?yàn)樯舷聦ΨQ,所以面積是上面一塊的兩倍S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根號3/8對于剩下的部分就是圓r=3cosθ,從π/3積分到π/2,仍然上下對稱S2=9∫[π/3,π/2](cosθ)^2dθ=3π/4-9根號3/8總面積S=S1+S2=3π/4-9根號3/8+π/2+9根號3/8=5π/4
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