求心形線r=a（1+cosθ）的全長，其中a＞0是常數(shù)．
求心形線r=a（1+cosθ）的全長，其中a＞0是常數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：274 ℃時(shí)間：2020-02-05 12:18:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵r=a（1+cosθ）∴r′（θ）=-asinθ∴ds＝r2(θ)+r′2(θ)dθ=2a2(1+cosθ)dθ＝2a1+cosθ2dθ=2a|cosθ2|dθ∴心形線的全長為：s=2a∫2π0|cosθ2|dθ＝2a∫π0cosθ2dθ+2a∫2ππ(?cosθ2)dθ=4asinθ2|π0?4...
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