在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(3,0)若拋物線(xiàn)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與Y軸交于點(diǎn)(0,-3),.求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(3,0)若拋物線(xiàn)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與Y軸交于點(diǎn)(0,-3),.求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)
在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(3,0).(1)若拋物線(xiàn)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與Y軸交于點(diǎn)(0,-3),.求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖,小敏發(fā)現(xiàn)所有過(guò)點(diǎn)A,B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)如果與Y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),那么三角形ACM與三角形ACB的面積比不變,請(qǐng)你求出這個(gè)比值.
C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\B4349410.mht
快一點(diǎn)啊……!

數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時(shí)間：2019-10-17 14:02:37

優(yōu)質(zhì)解答

(1)設(shè),此拋物線(xiàn)方程式為:Y=a(x+1)(x-3),而點(diǎn)(0,-3)在此拋物線(xiàn)上,有
-3=a(0+1)(0-3),a=1.
y=(x+1)(x-3)=(x-1)^2-4.
此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4).
(2)點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)M(1,-4).則直線(xiàn)AM的方程為
Y=-2X-2.
令,直線(xiàn)AM與Y軸的交點(diǎn)為N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,-2).
|CN|=|3-2|=1.
S⊿ACM=S⊿ACN+S⊿CMN=1/2*1*1+1/2*1*1=1.
S⊿ACB=1/2*4*3=6.
S⊿ACM:S⊿ACB=1:6.

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