∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴∠ADB=∠AEC．
∴∠ADE=∠AED．
法二：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．
如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．
數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:55:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在等腰△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴∠ADB=∠AEC．
∴∠ADE=∠AED．
法二：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴∠ADB=∠AEC．
∴∠ADE=∠AED．
法二：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
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