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  • 若干個1與2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2.規(guī)則是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)是2,第三個數(shù)是1,一般的先寫一行1,再在第k個1與k+1之間插入k個2(k=1,2,3,)試問:(1)第2005個數(shù)是1還是2

    若干個1與2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2.規(guī)則是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)是2,第三個數(shù)是1,一般的先寫一行1,再在第k個1與k+1之間插入k個2(k=1,2,3,)試問:(1)第2005個數(shù)是1還是2
    (2)前2005個數(shù)之和是多少?
    數(shù)學人氣:673 ℃時間:2019-10-11 14:32:07
    優(yōu)質解答
    第k個1與k+1之間有k個2,可將第k個1與之前k-1個2看作整體k個數(shù),有等差數(shù)列,則第k個1為第k*(K+1)/2個數(shù).
    第62個1為第1953個數(shù),第63個1為第2016個數(shù),所以第2005個數(shù)是2.
    前2005個數(shù)有63個1和(2005-63)個2,和為2*2005-63=3947
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