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  • 如圖,都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,則組成第n個圖案所需花盆的總數(shù)是_.

    如圖,都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,則組成第n個圖案所需花盆的總數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:630 ℃時間:2019-08-18 23:05:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一個圖形,需要的花盆數(shù):1+2=3=
    2×(1+2)
    2
    ,
    第二個圖形,需要的花盆數(shù):1+2+3=6=
    3×(1+3)
    2
    ,
    第三個圖形,需要的花盆數(shù):1+2+3+4=10=
    4×(1+4)
    2
    ,

    依此類推,第n個圖形,需要的花盆數(shù):1+2+3+…+(n+1)=
    (n+1)(1+n+1)
    2
    =
    (n+1)(n+2)
    2

    故答案為
    (n+1)(n+2)
    2
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