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如圖,都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,則組成第n個圖案所需花盆的總數(shù)是_.
如圖,都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,則組成第n個圖案所需花盆的總數(shù)是______.
數(shù)學(xué)
人氣:630 ℃
時間:2019-08-18 23:05:47
優(yōu)質(zhì)解答
第一個圖形,需要的花盆數(shù):1+2=3=
2×(1+2)
2
,
第二個圖形,需要的花盆數(shù):1+2+3=6=
3×(1+3)
2
,
第三個圖形,需要的花盆數(shù):1+2+3+4=10=
4×(1+4)
2
,
…
依此類推,第n個圖形,需要的花盆數(shù):1+2+3+…+(n+1)=
(n+1)(1+n+1)
2
=
(n+1)(n+2)
2
.
故答案為
(n+1)(n+2)
2
.
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