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  • 計(jì)算反常積分,∫xe^(-x)dx 積分區(qū)間是0到+∞ (答案到底是1還是-1

    計(jì)算反常積分,∫xe^(-x)dx 積分區(qū)間是0到+∞ (答案到底是1還是-1
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時(shí)間:2020-04-02 05:15:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫(0,+∞)xe^(-x)dx
    =-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)
    =-∫(0,+∞)xde^(-x)
    =-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx
    =-∫(0,+∞)e^(-x)d(-x)
    =-e^(-x)+C |(0,+∞)
    =-0-(-1)=1
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