1、焦點(diǎn)(1,0),準(zhǔn)線x=-1
A到準(zhǔn)線距離=x1-(-1)=x1+1
B到準(zhǔn)線距離=x2+1
拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和到準(zhǔn)線距離相等
所以AB=AF+BF=A到準(zhǔn)線距離+B到準(zhǔn)線距離=x1+1+x2+1=x1+x2+2=8
2、設(shè)已知直線的平行線y=4x+b（b為常數(shù)）
聯(lián)立拋物線與直線求出b=-1
最短距離就是兩條直線y=4x-1和y=4x-5的距離啦
結(jié)果是4/（√ 17） 該點(diǎn)為y=4x-1和y=4x^2的交點(diǎn)（1/2,1）
3、設(shè)弦與拋物線交點(diǎn)為A（X1,Y1) ,B (X2,Y2)
所以 Y1^2=6X1 ①
Y2^2=6X2 ②
①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③
因?yàn)镻為AB中點(diǎn)所以Y1+Y2=2
③式變形為 （Y1-Y2）（Y1+Y2）/（X1-X2）=6
因?yàn)椋╕1-Y2）/（X1-X2）為直線斜率K
所以③式可化為 K*（Y1+Y2）=6
所以2K=6→K=3
所以Y-1=3（X-4）
所以直線方程為 3X-Y-11=0