關(guān)于x的不等式組

x2-x-2>0 2x2+(2k+5)x+5k<0

，變形為

(x-2)(x+1)>0 (x+k)(2x+5)<0

當(dāng)k>-

5

2

時：
原方程組變形為：

x<-1，或x>2 -k<x<- 5 2

，故方程解為-k<x< -

5

2

，不滿足整數(shù)解集為{-2}，故不成立．
當(dāng)k≤

5

2

時：
原方程變形為

x<-1，或x>2 - 5 2 <x<-k

，因為方程整數(shù)解集為{-2}，故-k>-2，且-k≤3．
故-3≤k<2，
故答案為-3≤k<2．