作△ABC的三條高AD₀，BE₀，CF₀，結(jié)論顯然成立．
假設(shè)有一D點(diǎn)異于D₀滿足條件，
則△BDF∽△BAC，
∴

.

DF

∥

.

D0F0

，
∴∠BFD=∠BF₀D₀=∠ACB，
同理

.

DE

∥

.

D0E0

，
于是，若D在D₀左側(cè)，則E，F(xiàn)也在左側(cè)，?

.

EF

與

.

E0F0

相交，故不平行；
∴∠AFE≠∠AF₀E₀=∠ACB，不符合要求．
若在右側(cè)亦然，
所以假設(shè)不成立．
故D₀，E₀，F(xiàn)₀為唯一一組滿足條件的點(diǎn)．