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  • 如圖,已知正方形abcd的邊長為2,三角形bpc是等邊三角形,求三角形cop與三角形bpo的面積

    如圖,已知正方形abcd的邊長為2,三角形bpc是等邊三角形,求三角形cop與三角形bpo的面積
    數(shù)學(xué)人氣:682 ℃時(shí)間:2019-10-23 17:03:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)從P作PH垂直CD于H
    △BPC是等邊三角形,所以∠BCP=60,且PC=BC=2
    ABCD為正方形,所以∠BCD=90
    因此∠PCH=30
    RT△PCH中,PH=PC/2=1
    S△CDP=1/2×CD×PH=1
    (2)從P作PQ垂直BC于Q
    △BPC是等邊三角形,所以PQ也是BC邊上中線,CQ=BC/2=1
    RT△PCQ中,PC=2,CQ=1
    所以PQ=√3
    S△BPC=1/2×BC×PQ=√3
    S△BCD=1/2×BC×CD=2
    因此S△BPD=S△BPC+S△CDP-S△BCD=√3+1-2=√3-1
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