等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC上的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P處，三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到如圖所示情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線于點(diǎn)E，交邊AC于
等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC上的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P處，三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到如圖所示情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線于點(diǎn)E，交邊AC于點(diǎn)F，連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時間：2020-02-06 12:59:16
優(yōu)質(zhì)解答
相似．證明：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．∵∠B+∠BEP=∠EPC，∠EPF=30°，∴∠BEP=∠CPF．∴△BPE∽△CFP．∴PCPF＝BEPE．∵P為BC上的中點(diǎn)，∴BP=PC，∴PBPF＝BEPE．即PEPF＝BEPB．又∵∠B=∠EPF=30°，...
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