在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC的形狀（ ?。?A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC的形狀（ ）
A. 等腰直角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等邊三角形
A. 等腰直角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時間：2019-12-01 12:22:32
優(yōu)質(zhì)解答
利用正弦定理化簡sin2A=sin2B+sin2C得：a2=b2+c2，∴△ABC為直角三角形，∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，∴sinCcosB-cosCsinB=sin（C-B）=0，∵C-B=0，即B=C，則△ABC的形狀為等腰直角三角形．故選...
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