哎 有點(diǎn)長!看這你這200分 我就幫你寫下吧!
要點(diǎn)：對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算公式你要清楚特別是換底公式!
已知：log以18為底9的對(duì)數(shù)=a；log以18為底5的對(duì)數(shù)=b
求：log以36為底45的對(duì)數(shù)為=log以18為底45的對(duì)數(shù)/log以18為底36的對(duì)數(shù)（這里用的是換底公式,不知道你知不知道 你要是知道我就不啰嗦了）
【下面我們先看分子】：log以18為底45的對(duì)數(shù)=log以18為底5的對(duì)數(shù)+log以18為底9的對(duì)數(shù)=a+b
【再來看分母】：log以18為底36的對(duì)數(shù)=2log以18為底6的對(duì)數(shù)=2（log以18為底2的對(duì)數(shù)+log以18為底3的對(duì)數(shù))
【下面求log以18為底3的對(duì)數(shù)】
因?yàn)閘og以18為底9的對(duì)數(shù)為=2log以8為底3的對(duì)數(shù)=a
所以log以18為底3的對(duì)數(shù)=a/2
【log以18為底2的對(duì)數(shù)】
log以18為底9的對(duì)數(shù)=log以2為底9的對(duì)數(shù)/log以2為底18的對(duì)數(shù)=2log以2為底3的對(duì)數(shù)/(log以2為底3的對(duì)數(shù)+1)=a
所以解得：log以2為底3的對(duì)數(shù)=a/2(1-a)
而log以18為底2的對(duì)數(shù)=1/log以2為底18的對(duì)數(shù)=1/(1+2log以2為底3的對(duì)數(shù))=(1-a)/(3-a)
說以帶入上式得：log以36為底45的對(duì)數(shù)=（a+b）/2[(1-a)/(3-a)+a/2]
哎~~~~手都打酸了!