城關(guān)中學(xué)要建造一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，其容積為4800立方米，深為3米，如果建造池底的單價(jià)是建造池壁單價(jià)的1.5倍，怎樣設(shè)計(jì)水池才能使總造價(jià)最低？設(shè)池壁造價(jià)為每平方米m元，則最低造價(jià)為
城關(guān)中學(xué)要建造一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，其容積為4800立方米，深為3米，如果建造池底的單價(jià)是建造池壁單價(jià)的1.5倍，怎樣設(shè)計(jì)水池才能使總造價(jià)最低？設(shè)池壁造價(jià)為每平方米m元，則最低造價(jià)為多少？
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2020-03-28 12:33:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)水池底面的長(zhǎng)為x米，寬為4800÷3x米，總造價(jià)為y，則y＝x×48003x×1.5m+3×2(x+48003x)m=2400m+6（x+1600x）m…（6分）求導(dǎo)可得y′＝6m(1?1600x2)令y′＝6m(1?1600x2)＝0，可得x=40…（11分）∴函數(shù)在（0，40）...
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