把D變換為x^2+(y-1)^2=1是一個(gè)半徑為1的圓
利用積分的幾何意義
原積分=∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π
其中第一部分是y的奇函數(shù),第二部分是x和y的偶函數(shù)你這種做法好簡(jiǎn)便啊，但是有點(diǎn)看不懂，y是y的奇函數(shù)，那y是x的什么函數(shù)，x是x的什么函數(shù)呢?然后，∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π這步有點(diǎn)問題，∫∫dxdy是應(yīng)該等于π吧？第一部分用y替換y-1，被積函數(shù)y是關(guān)于y的奇函數(shù)，而D也相應(yīng)變換為單位圓，關(guān)于x軸對(duì)稱第二部分被積函數(shù)是1，結(jié)果等于D的面積是應(yīng)該是π的~