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  • 甲乙丙丁四個小朋友的年齡和是36,如果甲的年齡加上2歲,乙的年齡減去2歲,丙的年齡擴大到原來的2倍,丁的

    甲乙丙丁四個小朋友的年齡和是36,如果甲的年齡加上2歲,乙的年齡減去2歲,丙的年齡擴大到原來的2倍,丁的
    甲乙丙丁四個小朋友的年齡和是36,如果甲的年齡加上2歲,乙的年齡減去2歲,丙的年齡擴大到原來的2倍,丁的年齡縮小到原來的1/2,那么四個人的年齡正好相等,最小的一個人是誰,他幾歲?
    要仔細說明:為什么這么做~
    數學人氣:628 ℃時間:2019-08-18 12:20:04
    優(yōu)質解答
    甲+2=乙-2=2丙=1/2丁
    甲+乙+丙+丁=36
    乙=甲+4
    丙=(甲+2)/2
    丁=2甲+4
    甲+(甲+4)+(甲+2)/2+(2甲+4)=36
    甲=6
    乙=6+4=10
    丙=(6+2)/2=4
    丁=2*6+4=16
    所以最小的一個人是丙,4歲
    設甲的年齡為a,乙的年齡為b,丙的年齡為c,丁的年齡為d,則
    a+2=b-2=2c=1/2d由這個式子可以得到
    b=a+4,c=1/2a+1,d=2a+4
    又因為a+b+c+d=36
    所以,a+(a+4)+(1/2a+1)+(2a+4)=36
    解之,得a=6
    所以,b=10,c=4,d=16
    設四個人的年齡正好相等時的年齡為x,則甲的年齡為x-2,乙的年齡為x+2,丙的年齡為x/2,丁的年齡為2x
    所以,(x-2)+(x+2)+x/2+2x=36
    解之,得x=8
    所以甲的年齡為8-2=6
    乙的年齡為8+2=10
    丙的年齡為8/2=4
    丁的年齡為2*8=16
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