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  • 已知拋物線的焦點(diǎn)在Y軸上,拋物線上一點(diǎn)M(a,-4)到焦點(diǎn)F的距離為5,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)數(shù)a的值

    已知拋物線的焦點(diǎn)在Y軸上,拋物線上一點(diǎn)M(a,-4)到焦點(diǎn)F的距離為5,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時(shí)間:2019-09-17 05:36:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    喲吼吼
    ··
    拋物線方程的焦點(diǎn)再y軸上,
    設(shè)拋物線方程為:x^2=2py
    準(zhǔn)線為:y=-p/2
    M(a,-4)到焦點(diǎn)F的距離為5,
    根據(jù)拋物線定義:
    |-4+p/2|=5
    解得:p=-2或18
    又因?yàn)辄c(diǎn)M縱坐標(biāo)為<0,
    所以p<0
    所以p=-2
    拋物線為:
    x^2=-4y
    y=-4代入得:
    x=±4=a
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