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  • 已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在Y軸上,拋物線上一點(diǎn)P(m,-3)到準(zhǔn)線的距離為9,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)數(shù)M值

    已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在Y軸上,拋物線上一點(diǎn)P(m,-3)到準(zhǔn)線的距離為9,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)數(shù)M值
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:03:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在Y軸上,且P(m,-3)在x軸下方,
    所以設(shè)拋物線的方程為x²=-2py (p>0),它的準(zhǔn)線為y=p/2,由條件
    |p/2-(-3)|=9,即p/2=6,p=12,
    拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-24y.
    將P(m,-3) 代入,得m²=72,m=±6√2
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