將一個正方形紙片分割成四個面積相等的小正方形紙片,然后將其中一個小正方形再分割成四個面積相等的小正方形紙片,如此分割下去.（1）第6次分割后,共有正方形紙片多少個?（2）第6次分割后,最小的正方形面積是原正方形的幾分之幾?
將一個正方形紙片分割成四個面積相等的小正方形紙片,然后將其中一個小正方形再分割成四個面積相等的小正方形紙片,如此分割下去.（1）第6次分割后,共有正方形紙片多少個?（2）第6次分割后,最小的正方形面積是原正方形的幾分之幾?
數(shù)學人氣：697 ℃時間：2020-08-08 03:28:35
優(yōu)質(zhì)解答
(1)可看做兩數(shù)列之和,第一個為每次分割一個就是每次減少一個,0、-1、-2、-3、-4……第二個是每次分割1個又分出來4個,所以an=1-n,bn=4n第n次分割后正方形紙片S=an+bn=1-n+4n=1+3n,n=6時S=19
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