對于元素個數(shù)無限的兩個集合,請設(shè)計一種方法比較他們元素個數(shù)的大小

數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時間：2020-03-21 19:12:01

優(yōu)質(zhì)解答

對無限集,通過建立一一對應(yīng)的方法可以比較它們元素個數(shù)的大?。ㄔ诩险撝蟹Q為勢）,以整數(shù)集Z和偶數(shù)集A為例,如果將Z中的每一個元素都乘以2,則都可以在A中找到對應(yīng)的偶數(shù)元素,即Z和A中的元素是一一對應(yīng)的,也就是說這兩個集合是等勢的.值得注意的是,偶數(shù)集合是整數(shù)集合的一部分,但它包含的元素個數(shù)卻跟整數(shù)集合一樣多.