對于元素個數(shù)無限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}
對于元素個數(shù)無限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},無法數(shù)出集合中元素的個數(shù),但可以比較.
設(shè)C={1,3,5,…,2N-1,…},
A=BUC,
card（B）+card（C）=card（BUC）+card（B∩C）,
因為card（B∩C）=0,
所以 card（B）+card(C)=card(BUC)=card(A),
可知C不為空集,
即card（C）＞0,
所以card（A）-card（B）＞0,所以card(A)>card(B).
這種證明方法正確嗎