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  • 用一根長為100m的繩子圍成一個矩形場地.問:能否圍成一個面積最大的矩形場地,若能,求出矩形的長和寬.

    用一根長為100m的繩子圍成一個矩形場地.問:能否圍成一個面積最大的矩形場地,若能,求出矩形的長和寬.
    數(shù)學(xué)人氣:923 ℃時間:2019-11-25 14:58:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)圍成正方形時,面積最大
    此時矩形的長=寬=100÷4=25m要步驟設(shè)矩形的長為X米,則寬為100÷2-X=50-X米所以矩形面積為X(50-X)=-X²+50X=-(X-25)²+625≤625當(dāng)X=25時,取=號所以,長=25m,寬=50-25=25m,即為正方形時面積最大!祝你開心-(X-25)²+625≤625這一步驟是怎么得來的?【尤其是后面的≤625】因為-(X-25)²≤0所以當(dāng)它=0時,-(X-25)²+625最大,最大為625所以-(X-25)²+625≤625-X²+50X=-(X-25)²+625上面這一步是通過配方法得到的!思路有點亂,能給我按順序重新寫一下全部的步驟么?我記下來【我會給你加30分的】步驟就是:設(shè)矩形的長為X米,則寬為100÷2-X=50-X米所以矩形面積為X(50-X)=-X²+50X=-(X-25)²+625≤625當(dāng)X=25時,取等號即長=25米。寬=50-25=25米!哪一步不明白可以追問考試時這么寫不會扣分!不需要加分,只求采納!
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