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  • △ABC是等邊三角形,∠BAD=∠CBE=∠ACF,試問△DEF是等邊三角形嗎?為什么?

    △ABC是等邊三角形,∠BAD=∠CBE=∠ACF,試問△DEF是等邊三角形嗎?為什么?
    數(shù)學人氣:717 ℃時間:2019-09-27 10:57:08
    優(yōu)質解答
    證明:
    ∵等邊△ABC
    ∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
    ∵∠DEF=∠CBE+∠BCF,∠CBE=∠ACF
    ∴∠DEF=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60
    ∵∠DFE=∠ACF+∠CAD,∠ACF=∠BAD
    ∴∠DFE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60
    ∴∠EDF=180-∠DEF-∠DFE=60
    ∴∠DEF=∠DFE=∠EDF=60
    ∴等邊△DEF
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