不好意思lz,先前證錯(cuò)了
考察部分和(xn+1-xn)/xn+1+(xn+2-xn+1)/xn+2+...+(xn+m-xn+m-1)/xn+m>(xn+m-xn)/xn+m=1-xn/xn+m
這里把每個(gè)分母都放縮成xn+m了.對(duì)于每個(gè)n,上式右邊隨著m趨于無(wú)窮而趨于1
所以可見(jiàn)題目中的級(jí)數(shù)必然是發(fā)散的
已知單調(diào)上升的正項(xiàng)數(shù)列{Xn}是無(wú)界的,證明：
已知單調(diào)上升的正項(xiàng)數(shù)列{Xn}是無(wú)界的,證明：
∑(1->∞)(1 - Xn/X(n+1))這個(gè)級(jí)數(shù)是發(fā)散的
一樓的，級(jí)數(shù)小于一個(gè)發(fā)散的級(jí)數(shù)難道一定發(fā)散嗎？
二樓的，數(shù)列不是單調(diào)增的
∑(1->∞)(1 - Xn/X(n+1))這個(gè)級(jí)數(shù)是發(fā)散的
一樓的，級(jí)數(shù)小于一個(gè)發(fā)散的級(jí)數(shù)難道一定發(fā)散嗎？
二樓的，數(shù)列不是單調(diào)增的
數(shù)學(xué)人氣：121 ℃時(shí)間：2020-07-10 21:02:03
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